Handel mit gaußschen Modellen der Statistik Carl Friedrich Gauss war ein brillanter Mathematiker, der in den frühen 1800er Jahren lebte und gab die Welt quadratischen Gleichungen, Methoden der kleinsten Quadrate Analyse und Normalverteilung. Obwohl Pierre Simon LaPlace als der ursprüngliche Begründer der Normalverteilung im Jahre 1809 angesehen wurde, wird ihm Gauß oft die Anerkennung für die Entdeckung gegeben, denn er schrieb schon früh über das Konzept und ist seit 200 Jahren Gegenstand vieler Untersuchungen der Mathematiker. Tatsächlich wird diese Verteilung oft als die Gaußsche Verteilung bezeichnet. Das gesamte Studium der Statistik stammt von Gauss und erlaubte uns, die Märkte zu verstehen. Preise und Wahrscheinlichkeiten, unter anderen Anwendungen. Die heutige Terminologie definiert die Normalverteilung als Glockenkurve mit normalen Parametern. Und da die einzige Weise, Gauss und die Glockenkurve zu verstehen ist, Statistiken zu verstehen, wird dieser Artikel eine Glockenkurve bauen und sie auf ein Handelsbeispiel anwenden. Mittel, Median und Modus Es gibt drei Methoden, um die Verteilung zu bestimmen: Mittelwert. Median und Modus. Mittel werden addiert, indem alle Punkte addiert und durch die Anzahl der Punkte dividiert wird, um den Durchschnitt zu erhalten. Median wird durch Addition der beiden mittleren Zahlen einer Probe und Division durch zwei oder einfach nur den Mittelwert aus einer ordinalen Sequenz berücksichtigt. Modus ist die häufigste der Zahlen in einer Verteilung von Werten. Die beste Methode, um Einsicht in eine Zahlenfolge zu erhalten, ist die Verwendung von Mitteln, da sie alle Zahlen mittelt und somit die gesamte Verteilung am meisten reflektiert. Dies war der Gaußsche Ansatz und seine bevorzugte Methode. Was wir hier messen, sind Parameter der zentralen Tendenz oder zu beantworten, wo unsere Stichproben gehen. Um dies zu verstehen, müssen wir unsere Punkte beginnend mit 0 in der Mitte und Plot 1, 2 und 3 Standardabweichungen auf der rechten Seite und -1, -2 und -3 auf der linken Seite in Bezug auf den Mittelwert aufzeichnen. Null bezieht sich auf das Verteilungsmittel. (Viele Hedge-Fonds implementieren mathematische Strategien) Um mehr zu erfahren, lesen Sie Quantitative Analyse von Hedge Fonds und multivariaten Modellen: Die Monte Carlo Analyse.) Standardabweichung und Abweichung Wenn die Werte einem normalen Muster folgen, werden wir finden, dass 68 aller Punkte fallen Innerhalb von -1 und 1 Standardabweichungen liegen 95 innerhalb von zwei Standardabweichungen und 99 innerhalb von drei Standardabweichungen des Mittelwerts. Aber das ist nicht genug, um uns über die Kurve zu erzählen. Wir müssen die tatsächliche Varianz und andere quantitative und qualitative Faktoren zu bestimmen. Abweichung beantwortet die Frage, wie breit unser Vertrieb ist. Es gibt Faktoren für die Möglichkeiten, warum Ausreißer in unserer Stichprobe existieren können, und hilft uns, diese Ausreißer zu verstehen und zu identifizieren. Wenn beispielsweise ein Wert sechs Standardabweichungen über - oder unterschreitet, kann er als Ausreißer für die Analyse klassifiziert werden. Standardabweichungen sind eine wichtige Metrik, die einfach die Quadratwurzeln der Varianz sind. Moderne Ausdrücke nennen diese Ausbreitung. In einer Gaußschen Verteilung können wir, wenn wir den Mittelwert und die Standardabweichung kennen, die Prozentsätze der Punkte kennen, die innerhalb von plus oder minus 1, 2 oder 3 Standardabweichungen vom Mittelwert liegen. Dies wird als Konfidenzintervall bezeichnet. So wissen wir, dass 68 der Verteilungen innerhalb von plus oder minus 1 Standardabweichung, 95 innerhalb von plus oder minus zwei Standardabweichungen und 99 innerhalb von plus oder minus 3 Standardabweichungen liegen. Gauß nannte diese Wahrscheinlichkeitsfunktionen. (Für weitere Informationen über statistische Analyse, check out Understanding Volatility Measures.) Skew und Kurtosis Bisher war dieser Artikel über die Erläuterung der Mittelwert und die verschiedenen Berechnungen, um uns helfen, es näher zu erklären. Sobald wir unsere Verteilung Kerben geplottet, zogen wir grundsätzlich unsere Glockenkurve über alle die Noten, vorausgesetzt, dass sie Eigenschaften der Normalität besitzen. So noch ist dieses nicht genug, weil wir Schwänze auf unserer Kurve haben, die Erklärung benötigen, um die gesamte Kurve besser zu verstehen. Um dies zu tun, gehen wir zum dritten und vierten Momente der Statistik der Verteilung genannt Schiefe und Kurtosis. Die Schiefe der Schwänze misst die Asymmetrie der Verteilung. Ein positiver Schiefe hat eine Abweichung von dem Mittelwert, der positiv und schräg rechts ist, während ein negativer Schiefe eine Abweichung von dem Mittelwert aufweist, der im wesentlichen nach links geneigt ist, wobei die Verteilung eine Tendenz hat, auf einer bestimmten Seite des Mittels schief zu sein. Eine symmetrische Schräge hat 0 Varianz, die eine perfekte Normalverteilung bildet. Wenn die Glockenkurve zuerst mit einem langen Schwanz gezogen wird. Das ist positiv. Der lange Schwanz am Anfang vor dem Klumpen der Glockenkurve wird als negativ versetzt betrachtet. Wenn eine Verteilung symmetrisch ist, wird die Summe der cubierten Abweichungen oberhalb des Mittels die cubierten Abweichungen unter dem Mittel ausgleichen. Eine schiefe rechte Verteilung hat eine Schiefe größer als null, während eine schräge linke Verteilung eine Schiefe kleiner als Null hat. (Die Kurve kann ein leistungsfähiges Handelsinstrument sein: für mehr verwandte Erkenntnisse beziehen sich auf Börsenrisiko: Wackeln der Schwänze.) Kurtosis erklärt die Spitzen - und Wertkonzentrationscharakteristiken der Verteilung. Eine negative überschüssige Kurtosis. Die als Platykurtose bezeichnet wird, wird als eine ziemlich flache Verteilung charakterisiert, bei der eine kleinere Konzentration von Werten um den Mittelwert und die Schwänze wesentlich dicker ist als eine mesokurtische (normale) Verteilung. Auf der anderen Seite enthält eine leptokurtische Verteilung dünne Schwänze, da viel von den Daten im Mittel konzentriert ist. Skew ist wichtiger zu bewerten Positionen als Kurtosis. Die Analyse der festverzinslichen Wertpapiere erfordert eine sorgfältige statistische Analyse, um die Volatilität eines Portfolios zu bestimmen, wenn die Zinssätze variieren. Modelle, um die Richtung der Bewegungen vorherzusagen, müssen in Schiefe und Kurtosis zur Prognose der Performance eines Anleiheportfolios führen. Diese statistischen Konzepte werden weiter für die Bestimmung von Kursbewegungen für viele andere Finanzinstrumente herangezogen. Wie Aktien, Optionen und Währungspaare. Skews werden verwendet, um Optionspreise durch Messung der impliziten Volatilitäten zu messen. Anwendung auf den Handel Standardabweichung misst Volatilität und fragt, welche Art von Performance-Renditen zu erwarten sind. Kleinere Standardabweichungen können ein geringeres Risiko für eine Aktie bedeuten, während höhere Volatilität eine höhere Unsicherheit bedeuten kann. Händler können die Schlusskurse aus dem Durchschnitt messen, da sie aus dem Mittel verteilt sind. Die Dispersion mißt dann die Differenz von Istwert zu Mittelwert. Ein größerer Unterschied zwischen den beiden bedeutet eine höhere Standardabweichung und - flüchtigkeit. Preise, die weit weg vom Mittelwert abweichen, gehen oft wieder auf den Mittelwert zurück, so dass Händler diese Situationen nutzen können. Preise, die in einem kleinen Bereich handeln, sind bereit für einen Ausbruch. Der häufig verwendete technische Indikator für Standardabweichungen ist die Bollinger-Band. Da sie ein Maß für die Volatilität sind, die auf zwei Standardabweichungen für obere und untere Bande mit einem 21-tägigen gleitenden Durchschnitt eingestellt sind. Die Gaußverteilung war nur der Anfang des Verständnisses der Marktwahrscheinlichkeiten. Es führte später zu Zeitreihen und Garch Models. Sowie mehr Anwendungen von Skew wie die Volatility Smile. Using Statistiken und Wahrscheinlichkeit in Options Trading Profi-Spieler bevorzugen, nicht das Wort quotluckquot bei der Bewertung ihrer Methoden zu verwenden. Stattdessen wählen sie: quotfavorable return periodquot oder quotpositiv abberrationquot. Das ist, weil sie sehen, jedes Spiel als ein kalkuliertes Risiko mit allen Entscheidungen strikt auf die beste Gewinnwahrscheinlichkeit. Bei der Bewertung von Optionsgeschäften muss der gleiche Quotumsensor verwendet werden. Eine wirksame Methode zur Bewertung von Optionsgeschäften besteht darin, die folgenden statistischen Informationen zu sammeln: Höchstrisiko und Lohn, Gewinnwahrscheinlichkeit, erwartete Rendite und Gewinnzone (Break-even-Punkte). Maximales Risiko und Belohnung Die erste Frage, die man fragen muss, wenn man sich einen Optionshandel ansieht, lautet: quotWhats die meisten, die ich in diesem Tradequot machen oder verlieren kann. Diese Zahlen können einfach auf einem PL vs Price graph berechnet werden. Hier bauen wir eine Call Debit Spread-Position für MSFT auf 121400. Microsoft ist der Handel bei 57.688 Die Optionen sind wie folgt: kaufen 1 jan-01 47 rufen 12.125 verkaufen 1 jan-01 50 rufen 9.750 Von der Tabelle auf der rechten oberen Ecke, wir Sehen, dass sie maximale Belohnung für diese Ausbreitung ist 63 und das maximale Risiko ist (238). Wie wir aus dem PL-Diagramm beobachten, ist diese Position an jedem Punkt über 48,97 mit dem maximalen Gewinn bei 50 rentabel. Die nächste Frage, die man stellen möchte, ist, was die Chancen sind, dass dies ein profitables Tradequot sein wird Zeigt 80,97 Schließlich würden wir fragen: Was ist die erwartete Rendite dieses Handels, unter Berücksichtigung: Max Risk Reward und Wahrscheinlichkeitsquot Wir würden die erwartete Rendite, die zeigt, 5. Die erwartete Rendite wird berechnet als: (max Lohn x Wahrscheinlichkeit des Gewinns) (Max Risiko x Verlustwahrscheinlichkeit) Schließlich möchten wir sehen, sind die Gewinnzone auf diesem Handel in Bezug auf die Preisentwicklung der Aktie: Wie wir sehen können, ist dieser Spread zu jedem Preis über 48,97 (gelbe Linie) rentabel. Der Kursverlauf der Aktie (blaue Linie) der Aktie ist seither deutlich über diesem Punkt. Nun können Sie die Statistiken und die Wahrscheinlichkeit für ein Verhältnis Anruf verbreiten. Hier bauen wir eine Verhältnis-Call-Spread-Position für MSFT auf 121400. Microsoft ist der Handel bei 57,688 Die Optionen sind wie folgt: kaufen 1 jan-01 57 call 4.875 verkaufen 2 jan-01 60 call 3.500 Lets überprüfen Sie die statistischen Informationen auf der Tabelle in der obere rechte Ecke. Dieses Verhältnis Spread hat eine maximale Belohnung bei 359 und ein unbegrenztes Risiko. Wie wir aus der PL-Grafik sehen, ist diese Spanne rentabel, wenn MSFT unter 65,12 bleibt. Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 74,20 und die erwartete Rendite zeigt ein unbegrenztes Risiko. Von den Nettokosten, erhalten wir 213, wenn wir diese Verbreitung zu öffnen. Als nächstes würden wir die Profit Zone vs 90 Tage historische Preis-Chart zu überprüfen. Wir sehen aus dieser Position profitabel irgendwo unter 65.12 (gelbe Linie). Die 90 historischen Kurse haben die Gewinnzone von jul - sep und in den meisten oct. Es ist derzeit weit darunter. Aus diesen beiden Spread-Beispielen sehen wir, wie effektive Statistiken und Wahrscheinlichkeit bei der Bewertung jeder Spread. Copyright 2000 Star Research, Inc. Alle Rechte vorbehalten, keine Vervielfältigung oder Weiterverbreitung dieses Dokuments ist ohne ausdrückliche Erlaubnis von Star Research, Inc. erlaubt. Volatility Finder Der Volatility Finder sucht nach Beständen und ETFs mit Volatilitätseigenschaften, die die bevorstehende Kursbewegung prognostizieren können , Oder sie können unter - oder überbewertete Optionen in Bezug auf eine kurz - und längerfristige Wertentwicklung von Wertpapieren identifizieren, um mögliche Kauf - oder Verkaufsmöglichkeiten zu identifizieren. Volatility Optimizer Der Volatility Optimizer ist eine Suite von kostenlosen und hochwertigen Optionsanalysedienstleistungen und Strategieinstrumenten, darunter der IV Index, ein Optionsrechner, ein Strategist Scanner, ein Spread Scanner, ein Volatility Ranker und vieles mehr, um potenzielle Handelschancen zu identifizieren und Marktbewegungen zu analysieren . Optionsrechner Der Optionsrechner powered by iVolatility ist ein pädagogisches Instrument, das dazu beiträgt, dass Einzelpersonen verstehen, wie Optionen funktionieren und bietet fair Werte und Griechen auf jede Option mit Volatilität und verzögerte Preise. 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